Στα μεγάλα κέντρα παιδείας της αυτοκρατορίας, όπως ήταν η Αλεξάνδρεια, η Αντιόχεια, η Αθήνα και η Κωνσταντινούπολη, κατά την περίοδο της Ύστερης Αρχαιότητας, καλλιεργούνταν πολλές επιστήμες, με έμφαση στη Φιλοσοφία, τη Ρητορική και το Δίκαιο.

Όταν επικράτησε ο Χριστιανισμός, άρχισε μια συζήτηση για το πώς δημιουργήθηκε ο κόσμος, και πώς αυτά που λέγονται στην Παλαιά Διαθήκη σχετίζονται με τις γνώσεις της εποχής και με την αρχαία επιστήμη. Δημιουργήθηκαν δύο σχολές: της Αλεξανδρείας και της Αντιοχείας.
 
Η σχολή της Αλεξανδρείας υποστήριζε ότι αυτά που αναφέρονται στο βιβλίο της Γενέσεως είναι γραμμένα με τρόπο αλληγορικό, δηλαδή σημαίνουν κάτι διαφορετικό από αυτό που λένε. Οπαδοί αυτής της σχολής ήταν ο Φίλων ο Αλεξανδρεύς, ένας φιλόσοφος που έζησε στην Αλεξάνδρεια από το 20 π.Χ. έως το 50 μ.Χ. και ο Μέγας Βασίλειος που ανέπτυξε τις απόψεις του σε εννέα ομιλίες του που βρίσκονται σε ένα συνολικό βιβλίο, την Εξαήμερο. Ο Μέγας Βασίλειος στην Εξαήμερο αποδέχεται το ελληνικό αστρονομικό μοντέλο, όπως αυτό περιγράφηκε από τον Κλαύδιο Πτολεμαίο (ονομαστός Έλληνας φυσικός φιλόσοφος που έζησε στην Αλεξάνδρεια κατά την περίοδο 127-151 μ.Χ.): ο κόσμος είναι σφαιρικός, η γη επίσης σφαιρική και ακίνητη, και βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος.

Αντίθετα με τη σχολή της Αλεξανδρείας, η σχολή της Αντιοχείας υποστήριζε ότι αυτά που αναφέρονται στο βιβλίο της Γενέσεως είναι γραμμένα ακριβώς, όπως συνέβησαν, λέξη προς λέξη. Οπαδοί αυτής της σχολής ήταν ο Θεόφιλος Αντιοχείας και ο Ιωάννης ο Χρυσόστομος που υποστήριζαν ότι ο κόσμος ήταν διαφόρων σχημάτων και η γη επίπεδη. Ίδιες απόψεις εκφράζει και ο Κοσμάς ο Ινδικοπλεύστης στο έργο του: Χριστιανική τοπογραφία, στο οποίο παρουσιάζει τη γη ως τον επίπεδο πάτο ενός κιβωτίου, το καμαρωτό κάλυμμα του οποίου είναι η ουράνια σφαίρα.

Η αποδοχή από το Βυζάντιο των ελληνικών επιστημών δεν έγινε πάντα ομαλά. Από τη μια υπήρξαν μεγάλοι υποστηρικτές, όπως ο αυτοκράτορας Ηράκλειος (610-640) που κάλεσε την Κωνσταντινούπολή τον Στέφανο από την Αλεξάνδρεια (οπαδό των ελληνικών επιστημών) για να διδάξει, και από την άλλη έχουμε τη δολοφονία της  αστρονόμου Υπατίας στην Αλεξάνδρεια το 415, από φανατικούς χριστιανούς.
 

Οι δύσκολοι αιώνες

Αραβικές πηγές αναφέρουν την παρουσία Βυζαντινών επιστημόνων στη Βαγδάτη και τη Δαμασκό, που από τις αρχές του 9oυ αιώνα έγιναν κέντρα καλλιέργειας των μαθηματικών, ειδικά της άλγεβρας, και της αστρονομίας. Ο Θεόφιλος Εδέσσης († 785) υπήρξε προσωπικός αστρονόμος-αστρολόγος του χαλίφη Αλ Μαχντί (775-785), ενώ ο Λέων ο Μαθηματικός († περ. 869) προσκλήθηκε από τον χαλίφη Αλ Μαμούν (813-833) στη Βαγδάτη με αντάλλαγμα αμύθητα πλούτη. Ο Λέων, ωστόσο, προτίμησε να γίνει αρχιεπίσκοπος Θεσσαλονίκης και έπειτα «προστάτης της φιλοσόφου σχολής» στο Πανδιδακτήριο της Μαγναύρας. Στην Κωνσταντινούπολη επανεκδόθηκαν την εποχή αυτή τα έργα αρχαίων και νεότερων επιστημόνων, όπως του Ευκλείδη, του Αρχιμήδη, του Απολλώνιου από την Πέργη της Παμφυλίας, του Κλαύδιου Πτολεμαίου, του Διόφαντου, του Θέωνος του Αλεξανδρέα (του πατέρα της Υπατίας) και άλλων. Το Βυζάντιο βρισκόταν σε συνεχή επαφή με το αραβικό χαλιφάτο αυτήν την περίοδο και η τεχνογνωσία τους, σε ειρηνικά ή πολεμικά έργα, όπως μαρτυρεί η περίπτωση του λεγόμενου υγρό πυρ, ήταν σε μεγάλο βαθμό κοινή.
 

Εποχή των Κομνηνών και των Αγγέλων

Από την εποχή αυτή σώζονται οι σημαντικότερες μαρτυρίες για την επίδραση της επιστήμης των Αράβων σε Βυζαντινούς λόγιους, ιδίως στην επίλυση πρακτικών μαθηματικών προβλημάτων και στην κατάστρωση αστρονομικών πινάκων. Οι πίνακες αυτοί περιείχαν προβλέψεις για τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων, των συζυγιών και των εκλείψεων, πολύ χρήσιμων στοιχείων που βοηθούσαν στον υπολογισμό του Πάσχα και τη διάγνωση ωροσκοπίων. Από την περίοδο αυτή σώζεται το μόνο ολοκληρωμένο σύγγραμμα αραβικής αστρονομίας σε μετάφραση: οι Μέθοδοι ψηφοφορίας διαφόρων υποθέσεων αστρονομικών (περίπου 1060-1072). Η Άννα Κομνηνή αναφέρει ότι ο πατέρας της, ο αυτοκράτορας Αλέξιος Α’ , είχε στην αυλή του τέσσερις αστρολόγους, δύο Αιγυπτίους, έναν Αθηναίο και τον Συμεών Σηθ, Ιατρό και Μαθηματικό, συγγραφέα του έργου Σύνοψις φυσικών (περ. 1058). Κατά την πρώτη πενηνταετία του 12ου αιώνα, βυζαντινά χειρόγραφα με έργα αρχαιοελληνικής επιστήμης, όπως του Αριστοτέλη, του Ευκλείδη, του Ήρωνα, του Πτολεμαίου και του Πρόκλου, μεταφράζονται σε μάλλον κακά λατινικά στην αυλή των βασιλέων της Σικελίας, ενώ λίγο αργότερα, ίδια και άλλα αρχαιοελληνικά επιστημονικά έργα μεταφράζονται επίσης στην Ισπανία.

Ωστόσο, για τους συντηρητικούς κύκλους του Βυζαντίου, η μαγεία, η αστρολογία και ο αποκρυφισμός αποτελούν προδοσία του Χριστιανισμού. Από τις πλέον ανεξιχνίαστες αστυνομικές υποθέσεις στο Βυζάντιο ήταν η καταγγελία του Μιχαήλ Ψελλού το 1058 ότι ο πατριάρχης Μιχαήλ Κηρουλάριος είχε μυηθεί στον Μιθραϊσμό και σε άλλες ειδωλολατρικές οργιαστικές λατρείες από δύο μοναχούς, τον Νικήτα και τον Ιωάννη, και από μια σκοτεινού παρελθόντος γυναίκα, τη Δοσιθέα, ίσως πρώην ηθοποιό και μάντισσα. Ο Κηρουλάριος έπαθε μάλλον καρδιακή προσβολή από το άγχος του και πέθανε ακριβώς πριν από την ανάκριση.
 

Εποχή των Παλαιολόγων

Μετά την άλωση της Κωνσταντινούπολης από τους σταυροφόρους το 1204, τα εκπαιδευτικά ιδρύματα της πρωτεύουσας, το πανεπιστήμιο και η πατριαρχική σχολή, κατέρρευσαν και οι σημαντικές τους βιβλιοθήκες διαμελίστηκαν και μεταφέρθηκαν στη λατινική Δύση. Στην Νίκαια, όπου εγκαταστάθηκαν οι περισσότεροι λόγιοι, έγινε προσπάθεια να αναζωογονηθεί η εκπαίδευση. Ο Νικηφόρος Βλεμμύδης, μάλιστα, το 1239 και το 1240 ταξίδεψε στο Άγιο Όρος, τη Θεσσαλονίκη, τη Λάρισα και την Αχρίδα για τη συγκέντρωση βιβλίων με σκοπό την επανέκδοση των κειμένων τους. Η Φυσική του αποτελεί συντόμευση και παρουσίαση των Φυσικών του Αριστοτέλη.

Έτσι, μετά το 1261, στο πανεπιστήμιο της Κωνσταντινούπολης άρχισε πάλι η διδασκαλία των τεσσάρων μαθηματικών μαθημάτων: αριθμητική, γεωμετρία, μουσική και αστρονομία. Το Σύνταγμα των τεσσάρων μαθημάτων του Γεωργίου Παχυμέρη αποτελεί ένα διδακτικό βιβλίο για τα μαθήματα αυτά.

Η αστρονομική γνώση, την τελευταία αυτή περίοδο του Βυζαντίου, πλουτίστηκε τόσο από την περσική αστρονομία όσο και από τη Δύση. Όμως, υπήρξαν αντιδράσεις, λόγω των συνομιλιών για την ένωση των Εκκλησιών. Η εποχή δείχνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον στη διόρθωση των κανόνων του Πτολεμαίου και στη σύγκρισή τους με κανόνες που προέρχονταν από την Ανατολή, δηλαδή την Περσία, ή από άλλες παραδόσεις της Δύσης, όπως ήταν οι αραβικοί κανόνες του Τολέδου, οι Αλφονσιανοί κανόνες και οι εβραϊκοί κανόνες της Προβηγκίας. Πρώτος ο Γεώργιος Χιονιάδης μαθήτευσε στον περίφημο Σαμς Αλ Ντιν Αλ Μουχαρί στην Ταυρίδα γύρω στο 1300 και μετέφρασε αραβικά και περσικά αστρονομικά κείμενα και πίνακες. Οι λόγιοι που, μεταξύ άλλων, εκπονούν αστρονομικές μελέτες είναι οι: Γεώργιος Χρυσοκόκκης, Βαρλαάμ Καλαβρός, Νικηφόρος Γρηγοράς, Θεόδωρος Μελιτηνιώτης, Θεόδωρος Μετοχίτης, Νικηφόρος Χούμνος, Δημήτριος Χρυσολωράς, Μιχαήλ Χρυσοκόκκης, Μάρκος Ευγενικός και Πλήθων Γεμιστός, που ανήκουν στην τότε αφρόκρεμα της διανόησης του Βυζαντίου.